Question

Quantos números inteiros existem no intervalo

(20 \sqrt{x} 21;20 \sqrt{x} 21 − + )

?

Answer 1

Resposta:

Existem 9 números inteiros nesse intervalo.

Explicação passo-a-passo:

$(20 - \sqrt{21} ;20 +\sqrt{21})$

$\sqrt{21}$ é um valor que está compreendido entre os valores $\sqrt{16}$ e $\sqrt{25}$, ou seja, entre os números inteiros 4 e 5. Então, o menor número inteiro depois do valor 20 - $\sqrt{21}$ é 20-4 = 16. De maneira análoga, o menor número inteiro antes do valor 20 + $\sqrt{21}$ é 20 + 4 = 24.

Assim, o intervalo (20 - $\sqrt{21}$, 20 + $\sqrt{21}$) compreende os números inteiros 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 e 24. Logo, respondendo à pergunta do enunciado, existem nove números inteiros no referido intervalo.

Answer 2

existem 9 números inteiros

• Números Inteiros

Os números inteiros incluem os números que são negativos e positivos, incluindo o número 0. Neste conjunto não há números decimais.  

O conjunto Z (números inteiros) tende ao infinito:

ℤ = {..., - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}

Sendo assim, analisando a questão, temos:

Todo número inteiro possui um antecessor e um sucessor. Por exemplo, o antecessor de -3 é -4, já o seu sucessor é o -2.

• $20-\sqrt{21} = 20-4,58$ = 15,42

• $20+\sqrt{21} = 20+4,58=$24,58

Os números inteiros que estão entre 15,42 e 24,58 são: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

Logo, existem 9 números inteiros

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