Question

quantos números inteiros existem no intervalo(20-√21;20+√21)?​

Answer 1

Existem 9 números inteiros, são eles: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.

Esta é uma questão sobre intervalos, que é a forma como indicamos um determinado conjunto. Perceba que o enunciado nos forneceu o intervalo: $[20 - \sqrt{21} ; 20 +\sqrt{21} ]$. Ao escrever um intervalo, estamos dizendo quais são os valores extremos desse conjunto, o menor valor fica à esquerda e o maior à direita.

Quando o colchetes é representado com a concavidade para dentro "[ ]", quer dizer que esse número da extremidade pertence ao conjunto, quando o colchetes é para fora "] [", quer dizer que o conjunto vai até esse número, mas ele não entra.

O enunciado nos pede para encontrar quais números inteiros pertencem a esse intervalo, então vamos primeiro descobrir quanto vale as suas extremidades:

$20-\sqrt{21} ; 20+\sqrt{21}\\\\20-4,582 ; 20+4,582\\\\15,418 ; 24,582$

O intervalo do enunciado vai de 15,418 a 24,582, logo os números inteiros que pertencem a esse conjunto são: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 e 24

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