Question

Quantos números inteiros existe entre as raízes da equação x²-2x-15=0

Answer 1

Quantos números inteiros existe entre as raízes da equação x²-2x-15=0
x² - 2x - 15 = 0    equação do 2º grau
a = 1
b = - 2 
c = - 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-15)
Δ = + 4 + 60
Δ = + 64 --------------------------> √Δ = 8   ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 (DUAS  raizes diferentes)
(baskara)
          - b + - √Δ
x = -------------------
               2a
 
 
 x' = - (-2) - √64/2(1)
x' = + 2 - 8/2
x' = - 6/2
x' = - 3
e
x" = -(-2) + √64/2(1)
x" = + 2 + 8/2
x" = + 10/2
x" = 5

as RAIZES
x' = - 3
x" = 5

Z = Números INTEIROS
Z = { ..., -4,-3,-2,-1, 0, 1,2,3,4,5,6,7,...}

NÚMEROS inteiros ENTRE as raizes( - 3 e 5)

Z = {  -2, -1, 0,1,2,3,4}