Question

Quantos números inteiros e positivos satisfazem a inequação
|x-2|<5?

a) Infinitos
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Answer 1

Oi Heloiza.

Primeiro vamos resolver esses inequação modular:

$-5<x-2\quad e\quad x-2<5\\ \\ -5<x-2\\ -x<-2+5\\ -x<3\quad (-1)\\ x>-3\\ \\ x-2<5\\ x<5+2\\ x<7$

Agora é só colocar isso em uma reta real.

___-3vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv7_____
___-3vvvvvvvvvvvvvvv7_____

Ou seja, como ele quer os números positivos, ele são:
1,2,3,4,5,6,7

R:E