Question

Quantos números inteiros, de 3 algarismos distintos, podem ser escritos com os algarismos 1,2,9,4,5,0 e 7

Answer 1

Podemos preencher a casa das centenas com seis algarismos diferentes (1,2,4,5,7,9). O algarismo 0 não pode ocupar esta casa, pois, se ocupasse, o número formado não possuiria três algarismos.

A casa das dezenas também pode ser preenchida com seis algarismos diferentes, um algarismo a menos que o total de algarismos, já que o número formado não pode possuir algarismos repetidos, e a casa das centenas já foi preenchida com um deles.

Por fim, a casa das unidades, que pode ser preenchida com cinco algarismos distintos, já que dois dos sete já estão ocupando as casas das centenas e dezenas.

Agora basta multiplicar as possibilidades de cada casa para saber o número total de combinações possíveis. Fica assim:

$6 \times 6 \times 5 = 180$