Question

Quantos números inteiros compreendidos entre 200 e 600, podemos formar usando apenas os algarismos 2,3,4,5 e 6?​

Answer 1

Resposta:

Existem 100 números inteiros que obedecem às condições propostas.

Explicação passo a passo:

Como estamos atrás da quantidade de números inteiros compreendidos entre 200 e 600, teremos que cada um desses números terão 3 algarismos. Além disso, sabemos que só podemos usar os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6. Dessa forma, teremos:

1º algarismo - 2, 3, 4, 5 - 4 possibilidades

2º algarismo - 2, 3, 4, 5 e 6 - 5 possibilidades

3º algarismo - 2, 3, 4, 5 e 6 - 5 possibilidades

Note que, para o 1º algarismo, não podemos ter o 6 pois ao juntá-lo com quaisquer outros 2 algarismos, dará um número maior que 600, então não será do nosso interesse. Agora que sabemos o número de possibilidades para cada algarismo, basta que multipliquemos essas possibilidades para encontrarmos a quantidade de números inteiros entre 200 e 600, de acordo com o Princípio Fundamental da Contagem. Teremos:

4 * 5 * 5 = 20 * 5 = 100

Ou seja, existem 100 números inteiros que obedecem às condições propostas.