Quantos números ímpares podemos formar usando uma única vez cada um dos algarismos 3, 4, 7, 8 e 9? * 10 pontos a) 25 números. b) 36 números. c) 49 números. d) 64 números. e) 72 números.
Soluções para a tarefa
Resposta:
72 números.
Explicação passo-a-passo:
Para ser ímpar basta terminar em um número ímpar.
temos 3 números ímpares...
Fixando apenas os ímpares temos as possibilidades:
4 * 3 * 2 * 1 = 24
Não utilizamos os 5 números porque 1 deles já está sendo usado, colocado no final do número. Como temos 3 números ímpares, são 24 combinações para cada um deles, mas para todos, temos 3 * 24 = 72
É possível formar 72 números ímpares utilizando apenas uma vez cada algarismo.
O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.
Para o número ser ímpar, ele deve terminar em 3, 7 ou 9.
Para o algarismo das unidades temos 3 possibilidades (3, 7 ou 9).
Para os demais algarismos não existem restrições além de não poder repetir os algarismos, então, para o algarismo das dezenas são 4 possibilidades, para o das centenas são 3, para o das unidades de milhar são 2 e para o das dezenas de milhar apenas 1.
A quantidade de números será:
3·4·3·2·1 = 72
Resposta: E
Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:
https://brainly.com.br/tarefa/27124830
