Question

Quantos numeros impares existem entre 1 e 1011?

Answer 1

Resposta:

504 números ímpares.

Explicação passo-a-passo:

Podemos representar isso por meio de uma P.A., onde o primeiro termo é 3, já que é o primeiro número ímpar compreendido entre 1 e 1011, e o último termo será 1009, já que é o último número ímpar compreendido entre 1 e 1011, e a razão, claro, será 2.

Fórmula dos termos de uma P.A.: $A_n = A_1 + (n-1).r$

A_n = Número referente ao termo n

A_1 = Primeiro termo

n = Termo

r = Razão

Agora precisamos saber qual é termo referente ao último número compreendido entre 1 e 1011 para saber sua posição, e com isso, quantos termos tem.

$1009 = 3 +(n-1).2\\1009 = 3 + 2n -2\\1009 -1=2n\\1008 =2n\\n = 1008/2\\n = 504$

Ou seja, entre 1 e 1011 existem 504 termos.

Answer 2

Podemos utilizar a fórmula de uma p.a para isso:

a1 = 1

an = 1011

n = números impares

r = 2

1011 = 1 + (n -1).

1011 = 1 + 2n -2

1011 = -1 + 2n

1011 + 1 = 2n

1012 = 2n

1012/2 = 506

Portando, considerando o 1 teremos 506 números impares entre 1 a 1011.