Question

Quantos números ímpares e com cinco algarismos distintos podem ser formados utilizando-se apenas os algarismos 1, 2, 3, 5, 7, e 8?

Answer 1

Resposta:

$4\times5\times4\times3\times2=480$ algarismos.

Explicação passo-a-passo:

A maneira mais fácil de resolver esse exercício e imaginar de trás pra frente.

Para que o número seja ímpar, a última casa dele deverá ser um número ímpar. Logo, para a casa da unidade teremos 4 possibilidades (1, 3, 5 e 7). Para a casa da dezena teremos 6-1=5 possibilidades, para a casa da centena 6-2=4, e assim subsequentemente, até que na primeira casa teremos 2 possibilidades. Portanto o total de algarismos que satisfazem essas condições será $4\times5\times4\times3\times2=480$ algarismos.