quantos numeros impares de tres algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,2,3,5,7 e 8 ?
CALCULOOOOO
Soluções para a tarefa
Resposta:
60 números.
Explicação passo-a-passo:
Seja o no. de 3 algarismos ABC, e os dígitos 0, 2, 3, 5, 7 e 8. Logo:
A: pode assumir os dígitos 2, 3, 5, 7 e 8 (total 5 dígitos). Não pode assumir o 0 caso contrário ficaria um número de 2 algarismos (0BC);
B: pode assumir todos os dígitos 0, 2, 3, 5, 7 e 8 (total 6 dígitos);
C: pode assumir apenas os dígitos 3, 5, 7 (total 3 dígitos), de forma a ABC ser um número impar.
Logo, como ABC só pode ter dígitos distintos, então o no. de. combinações para ABC é dado por:
(5).(6).(3-1) = 60 combinações.
Ex:
203 205 207
235 237
253 257
273 275
283 285 287
305 307 308
325 327 328
357 358
375 378
385 387
503 507 508
523 527 528
537 538
573 578
583 587
703 705 708
723 725 728
735 738
753 758
783 785
803 805 807
823 825 827
835 837
853 857
873 875
Blz?
Abs :)
A quantidade de números com três algarismos distintos que podemos formar é igual a 60 números.
Análise combinatória
A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a quantidade de combinações que podemos realizar dado um conjunto de elementos, sendo que utilizamos o princípio fundamental da contagem
Para encontrarmos a quantidade de números impares de três algarismos distintos que podemos formar com os algarismos apresentados temos que anotar quantas opções temos para cada algarismo. Lembrando que o número não pode começar em 0. Temos:
- 1º algarismo: 5 opções;
- 2º algarismo: como já utilizamos um algarismo então subtraímos 2 do total. 6 opções;
- 3º algarismo: para o último algarismo temos que terminar apenas em 3, 5 e 7 para ser impar. 2 opções.
Multiplicando a quantidade de opções, temos:
Q = 5 * 6 * 2
Q = 30 * 2
Q = 60 números.
Aprenda mais sobre análise combinatória aqui:
brainly.com.br/tarefa/13214145
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