Question

Quantos números ímpares, cada um com três algarismos, podem ser formados com os
algarismos 2, 3, 4, 6 e 7, se a repetição de algarismos for permitida?

Answer 1

Sabemos que os únicos ímpares são o 3 e o 7 então essas centenas devem ser terminadas com eles:

Logo temos: 223, 233, 333, 443, 433, 663, 633, 337, 377, 733, 773;

11 ímpares

Espero ter ajudado

Answer 2

Se você procura números que tenha três algarismos e que eles possuam os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7 e que os mesmos podem ser repetidos e que sejam ímpar, então esses números obrigatoriamente terão que terminar em 3 ou 7.

Logo:

_____  _____  _____  (número com possibilidade)
   5          5          2

Na primeira e segunda posição você pode utilizar todos os algarismos mencionados, no enunciado informa que pode haver repetição de algarismos. E, na terceira posição temos apenas 2 opções que são o número 3 e 7 para que possa ser ímpar.
Em seguida, apenas multiplica as possibilidades:

5 x 5 x 2 = 50 

Sendo assim, 

Com os números 2, 3, 4, 6, e 7, você terá 50 possibilidades de números ímpares.