Question

A solução da equação
3/ x² - 1 + 1 / x + 1 = 2/x-1, com U = R - {-1,1}
x -1/ 3 + 1/ x= x/ 3, com U = R - {0}
12 / x = 4/ x-2, com U =R - {0,2}

Answer 1

a) 1º Passo:

Encontrar o mmc => (x +1) . (x - 1)

           3                      1 . (x - 1)              2 . (x + 1)
-------------------- + -------------------- = --------------------
(x + 1) . (x - 1)      (x + 1) . (x - 1)      (x + 1) . (x - 1)

denominadores iguais são descartados:

3 + x - 1 = 2x + 2, organizando:
2x - x = 2 - 2
x = 0

S = {0}, porque satisfaz o conjunto universo, que determina
qualquer número Real diferente de 1 e -1.
___________________x___________________x________________

b) 1º Passo

Encontrar o mmc => 3x

x . (x - 1)        3           x . x
------------ + -------- = ----------
     3x             3x           3x

denominadores iguais são eliminados:

x² - x + 3 = x² organizando:
x² - x² -x = -3
- x = - 3 multiplicando os dois lados por ( -1)
x = 3

S = {3} porque satisfaz o conjunto universo, que determina
qualquer número Real diferente de 0.
__________________x_________________x_________________

c) 1º Passo:

Encontrar o mmc => x . (x - 2)

12 . (x - 2)          4 . x
-------------- = -------------
 x . (x - 2)      x . (x - 2)

denominadores iguais são eliminados

12x - 24 = 4x organizando
12x - 4x = 24
8x = 24
x = 3

S = {3} porque satisfaz o conjunto universo que determina
qualquer número real diferente de 0 e 2.