Question

quantos números existem inferiores a 1000 com algarismos distintos?

Answer 1

VEJAMOS TEMOS NO TOTAL 999 NÚMEROS MENORES QUE 1000.
ASSIM VEJAMOS QUANTOS TEMOS COM ALGARÍSMOS REPETIDOS:
1 ALGARISMO TEMOS: NENHUM;
2 ALGARISMOS:
11,22,33,44,55,66,77,88,99 = 9 NÚMEROS;
3 ALGARISMOS:
100,101,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119
121,122,131,133,141,144,151,155,161,166,171,177,181,188,191,199 =28
200,202,211,212,220,221,222,223,224,225,226,227,
228,229,232,233,242,244,252,255,262,266,272,277,282,288,292,299 =28
300,303,311,313,322,323,330,331,332,333,334,335,336,337,
338,339343,344,353,355,363,366,373,377,383,388,393,399 =28
LOGO PERCEBEMOS QUE TEMOS 28 NÚMEROS PRA CADA SEQUÊNCIA. ASSIM TEREMOS:
9*28 +9 = 261 COM ALGARISMOS REPETIDOS.
LOGO COM NÚMEROS DISTINTOS TEREMOS:
999-261= 738 NÚMEROS COM ALGARISMOS DISTINTOS. UM ABRAÇO!