Question

Quantos números divisíveis por cinco existem entre 99 e 9999? A) 2000. B) 1980. C) 1850. D) 1800. E) 2020

Answer 1

Obs: este é um método especificamente meu, se não lhe agradar é bem provável que lhe seja dado futuramente uma resposta por meio de PA, que talvez você prefira.

Primeiro façamos com que haja uma quantidade exata de padrões na sequência. Como desejamos múltiplos de 5, façamos, por exemplo, com que o padrão comece com um múltiplo de 5 e termine com um número anterior a um múltiplo de 5. Sem muita dificuldade, chegaremos à sequência de números 100 a 9999, sequência de 9900 elementos. Agora que há uma quantidade exata de padrões, basta dividir a quantidade de elementos pelo comprimento do padrão:

$\frac{9900}{5} = 1980$

Há 1980 padrões na sequência. Como cada padrão tem somente um múltiplo de 5, há 1980 múltiplos de 5.

b) 1980