Question

quantos numeros divisiveis por 3 existem entre 100 a 10000​

Answer 1

Resposta:

Existem 300 multiplos de 3 entre os números 100-1000

Explicação passo-a-passo:

Bom, pra isso você vai usar uma progressão aritmétrica

An=A1 + (n -1)r

onde:

An é o últumo termo

A1 é o primeiro

n é o número de termos(o que você está procurando)

r é a razão

agora você tem que achar os extremos múltiplos entre esses números em primeiro caso

sabendo que 99(antes do 100) é um numero divisível por 3, então é só adicionar mais 3:

102, você achou o primeiro termo da equação, agora o ultimo, bom, 1000 não é divisível por 3, mas 999 é, então já se tem o ultimo... e a razão, o errezinho no final, você acha facilmente, pois a razão é a adição dos múltiplos de 3, então a razão é 3, agora vamos a equação:

an = a1 + (n-1)r

999 = 102 + (n - 1)3

999 = 102 +3n -3

999 = 99 +3n

3n = 999 - 99

3n = 900

n = 900/3 = 300