Quantos números de três algarismos podemos formar se o algarismo da unidade é o resto da divisão de 259 por 9, o algarismo da dezena é primo e o algarismo da centena pertence ao intervalo [3,5].
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Resposta:
12 números.
Explicação passo-a-passo:
queremos formar o número CDU (Centena, Dezena e Unidade)
para a Unidade vai ficar o resto da divisão de 259 por 9 e isso nos dá 7.
pois 259=9*28 + 7, ou seja para formar a Unidade só temos uma possibilidade.
o algarismo da Dezena é primo então só poderá ser {2,3,5,7}, logo para D temos 4 possibilidades.
o algarismo da centena poderá ser {3,4,5}, isso equivale a 3 possibilidades.
como os algarismos não precisam ser distintos, temos:
3*4*1=12
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