Quantos números de três algarismos podemos formar com os digitos 1, 2, 3, 4,5 e 6?
POR FAVOR ME AJUDEM
Soluções para a tarefa
Resposta:
216
Explicação passo a passo:
Temos, no total, seis dígitos para usarmos nos números: 1 2 3 4 5 6
E os números em si só contem três deles por vez.
Vou usar um exemplo com um número de dois algarismos, para ficar mais fácil de entender.
Vamos supor que, fora isso, o resto do problema seja igual.
Um jeito de entender como resolver é esse:
Pegue a primeira posição do número, e coloque um dos dígitos nela.
5 _
Tá. Agora estamos vendo todos os números possíveis de começar com 5. Quantos dígitos diferentes podem ser colocados na outra posição?
Bom, com 6 dígitos, são 6 números diferentes.
Então para o dígito 5, temos 6 combinações possíveis.
Mas ele é só um dígito. Isso aconteceria para qualquer outro deles que eu escolhesse. Quantos eu posso colocar na primeira posição, mesmo?
Resposta: Também posso colocar qualquer um dos 6 dígitos lá.
Como então para cada dígito temos 6 combinações, e podemos usar 6 dígitos, isso nos dá 6 x 6 = 36 combinações possíveis!
Agora vamos estender esse raciocínio para um número de 3 algarismos.
Sabemos que para qualquer um dos dígitos que eu colocar na primeira posição:
2 _ _
Eu vou ter 36 possíveis números a serem feitos.
Como posso colocar qualquer um dos 6 dígitos nessa primeira posição.. isso me dá 6 x 36 = 216 combinações possíveis!
Essa é a resposta do seu problema. Simples, não?