Question

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar usando:
a) apenas os algarismos 1,2 e 3?
b) apenas os algarismos ímpares?
c) apenas os algarismos pares?

Answer 1

a) Apenas 1,2 e 3

Como são apenas 3 números e queremos números de três algarismos, teremos que permutar esses 3 números:

3! = 3.2.1 => 6 números.

b) Apenas algarismos ímpares (1,3,5,7,9) => 5 algarismos:

P.F.C : Para a primeira casa podemos usar qualquer um dos 5 números, para a segunda 4, e para a terceira 3:

5x4x3 = 60 números com algarismos distintos.

c) Apenas algarismos pares (0,2,4,6,8) => 5 algarismos:

OBS: Não podemos ficar com 0 a esquerda por isso podemos usar apenas 4 dos 5 números para primeira casa, 4 para a segunda e 3 para a ultima.

Ficando: 4x4x3 => 48 números com algarismos distintos.