Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com no sistema decimal ?
Soluções para a tarefa
No sistema decimal, temos 10 algarismos distintos, logo, para formar um número de 3 algarismos, sem repeti-los, devemos utilizar algumas regras.
a) Para que um número comece com 1, seu primeiro algarismo é 1, ou seja, o número é da forma 1xx, sabendo que os números não podem repetir, temos que sobram 9 dígitos para escolher o segundo algarismo e 8 dígitos para escolher o terceiro, logo: 9.8 = 72 números.
b) Os números múltiplos de 5 são da forma xx0 ou xx5, logo, no primeiro caso, podemos escolher 9 dígitos para o primeiro algarismo e 8 para o segundo, totalizando 72 possibilidades, já para o segundo caso, o primeiro algarismo não pode ser zero, restando apenas 8 dígitos, já o segundo não pode ser igual ao primeiro nem igual a 5, restando também 8 dígitos, totalizando 64 possibilidades. Ao todo são 136 números diferentes.
c) São números da forma 2x5, logo, o dígito central não pode ser 2 ou 5, restando apenas 8 opções.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O sistema decimal é composto pelos algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, ou seja, dez algarismos. Assim
1ª casa pode ser: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 (0 não pode), ou seja, 9 possibilidades
2ª casa 9 possibilidades (o zero entra e sai o algarismo que foi escolhido para a 1ª casa)
3ª casa 8 possibilidade.
Assim, teremos
9.9.8 = 648 números distintos de três algarismos