Question

Quantos números de telefone com prefixo 231 existem em Natal, com todos os dígitos distintos e o último dígito é igual ao dobro do penúltimo?

Lembrete: Considere que os telefones de Natal tem números com 7 dígitos.

Answer 1

Os números são da forma:

2 3 1 _ _ _ _

Como os algarismos devem ser distintos, então, para os 4 números restantes podemos usar: 0, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9.

Do enunciado, temos a informação de que o último algarismo tem que ser o dobro do penúltimo.

Ou seja, só temos uma possibilidade: o penúltimo ser 4 e o último ser 8.

Então, o número é da forma:

2 3 1 _ _ 4 8

Restaram os algarismos: 0, 5, 6, 7, 9

Para o algarismo depois do 1 temos 5 possibilidades. Para o algarismo antes do 4 temos 4 possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4x5 = 20 números.