Question

quantos numeros de quatro algarismos distintos podem ser formados com os elementos do conjunto A {0,1,3,4,5,7}

Answer 1

Para ocupar a casa das unidades de milhares, podemos escolher cinco números pois o 0 não pode ocupar este lugar. Logo, há 5 possibilidades;
Para ocupar a casa das centenas, também podemos escolher cinco números, pois independentemente do número escolhido anteriormente, agora sim, podem utilizar o 0. Logo, há 5 possibilidades;
Para ocupar a casa das dezenas, podemos escolher quatro números, pois dos seis disponíveis, dois já foram utilizados anteriormente, e queremos que todos os algarismos sejam distintos. Logo, há 4 possibilidades;
Finamente, para ocupar a casa das unidades, podemos escolher três números pois três já foram utilizados anteriormente. Logo há 3 possibilidades.
Pelo princípio multiplicativo, existem 5 × 5 × 4 × 3 = 300. Logo, podem ser formados 300 números.

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