Question

Quantos numeros de pares distintos, de quatro algarismos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4 e 5 sem os repetir?

Answer 1

Iremos calcular a quantidade de numeros impares e pares. Desse modo, subtraindo-se da quantidade de numeros impares. Acharemos os numeros pares.

Indo para a questão

Desejamos ter 4 algarismo impares e pares.

O zero nao entra na primeira casa.

5 × _× _×_

Restando 5 para a segunda, 4 para a terceira e assim por diante.

5 × 5× 4× 3

Total = 300 algarismos

Agora calculando os numeros impares.


_ × _ ×_ ×_

Para a ultima casa, temos 3 numeros impares disponiveis.

_×_×_×3

Para a primeira posição, não podemos ter o zero. Como temos 6 numero,nos restam 5 possibilidades, mas acabamos de usar um numero na ultima casa então nos restam 4.

4 × _ × _×3

Para a segunda nos restam 4 numeros pois usamos dois.

4 × 4 × _ × 3

E para a terceira resta 3 numeros.

4 × 4 × 3 ×3 = 144 numeros

Então, os numeros pares serão:

N(Par) = Total - N(Impar)

N(Par) = 300 - 144

N(Par) = 156 numeros