Question

Quantos números de algarismos distintos entre 1000 e 10000, podem ser obtidos utilizando os algarismos 1, 2, 3, 5 e 6?

Answer 1

{ 1 , 2 , 3 , 5 , 6 } = 5 números . 

Entre 1000 e 10 000 ... poderemos usar apenas 4 algarismos para cada número ! 



Para o primeiro x _ _ _ tenho 5 opções 

Para o segundo _ x _ _ tenho 5 - 1 = 4 opções 

Para o terceiro _ _ x _ tenho 5 - 2 = 3 opções 

Para o quarto _ _ _ x tenho 5 - 3 = 2 opções 

Agora basta multiplicar minhas opções ... 

5 x 4 x 3 x 2 = 20 . 6 = 120 números podem ser formados. 



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Também poderia apenas usar a fórmula de arranjo sem repetição .... 

A n,p = n!/(n-p)! 

A 5,4 = 5!/(5-4)! 

A 5,4 = 5.4.3.2.1!/1! 

A 5,4 = 5.4.3.2 

A 5,4 = 20 . 6 

A 5,4 = 120 números.                                       ok