Question

Quantos números de 7 algarismos existem nos quais comparecem uma só vez os algarismos 3, 4, 5 e quatro vezes o algarismo 9?​

Answer 1

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma permutação com elementos repetidos, nesse caso o elemento que se repete é o 9... A fórmula básica está em anexo.

• n é a quantidade total de elementos, que no caso é 7.
• a, b e c é a quantidade de vezes que determinado elemento se repete, podendo ser mais do que um elemento. No nosso caso só há um: o 9, que se repetirá 4 vezes.

Logo:

P = $\frac{7!}{4!}$ = $\frac{7.6.5.4!}{4!}$= 7.6.5 = 210 números possíveis.