Question

Quantos números de 6 algarismos podemos formar permutando os algarismos 2,2,3,3,3,5?

Answer 1

Podemos definir como correta 720 números conforme a permuta dos algarismos. Para termos esse resultado, iremos usar a regra da permutação com elementos repetidos.

Permutação com Elementos Repetidos

Uma permutação com elementos repetidos acontece quando em um conjunto de n elementos, alguns destes são iguais. Na fórmula para determinar o número de permutações com repetição, dividimos o fatorial do número total n de elementos, pelo produto entre os fatoriais dos elementos que se repetem.

Na questão podemos definir como:

• 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720

Observação:

• O resultado 720 deve ser dividido por nada 2! e 3! (já que o número dois é repetido duas vezes e o número três é repetido três vezes), nesse caso: 720/2.1.3.2.1 = 60.

Entenda mais sobre permutação com elementos repetidos em:

https://brainly.com.br/tarefa/17856621

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