Question

Quantos números de 6 algarismos diferentes maiores do que o número 771.000 podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,7 e 8?​

Answer 1

O primeiro algarismo tem 2 opções: 7 ou 8. Se for 7, o próximo deve ser 8, ou então seria menor que 771000. Nessa circunstância, não importa a ordem dos próximos 4 números, então podemos colocá-los livremente (4! modos). Ou seja:
$1 \cdot 1 \cdot 4! = 24$ números que começam com 7.

Se o primeiro algarismo for 8, então os outros 5 números podem ser colocados livremente (5! modos):
$1 \cdot 5! = 120$ números que começam com 8.

Ou seja, há $120 + 24 = 144$ números que cumprem os requisitos dados.