Question

Dez pessoas vão se organizar lado a lado para tirar uma foto. De quantas maneiras distintas essas pessoas podem se organizar e tirar fotos em posições diferentes nessa fila?  ​

Answer 1

Veja que há 10 modos de escolher a primeira pessoa dessa fila. A segunda pessoa pode ser escolhida de 9 modos, pois não pode ser a mesma que a primeira. Ocorre assim sucessivamente, até que as 10 pessoas estejam posicionadas. De acordo com o princípio fundamental da contagem, estas possibilidades devem ser multiplicadas entre si:
$10 \cdot 9 \cdot ... \cdot 2\cdot 1 = 10! = 3.628.800$