Question

Quantos números de 5 algarismos distitintos formamos com os algarismos, 1,2,3,4,5,6,7,8,9?

Answer 1

Resposta:

1520

Explicação passo a passo:

Vamos imaginar as cinco posições ocupadas pelos possíveis números

__  __  __  __  __

No primeiro espaço podemos colocar qualquer um dos 9: 9 possibilidades

No segundo espaço: 8 possibilidades (um já foi usado no primeiro)

No terceiro espaço: 7 possibilidades (já foram usados 2)

No quarto espaço: 6 possibilidades (já foram usados 3)

No quinto espaço: 5 possibilidades (já foram usados 4)

Possibilidades = 9 * 8 * 7 * 6 * 5

Possibilidades = 1520

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{n=A_{9,5} }$

$\mathsf{n=\dfrac{9!}{(9-5)!} }$

$\mathsf{n=\dfrac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot\diagup\!\!\!\!4!}{\diagup\!\!\!\!4!} }$

$\mathsf{ n=9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n=15120}} }\leftarrow\textsf{n{\'u}meros}$