Question

quantos numeros de 4 algarismos do sistema decimal sao impares

Answer 1

 para ser impar podemos no final 1,3,5,7,9 

de zero a Nome temos 10 algarismo , porém um desse cinco tem que estar no final do numero 


supor o numero com final 1 logo sobra 9 numeros para combinar totalizando 

9*8*7 = 504 combinaçoes 

supor o numero com final 3 logo sobra 9 numeros para combinar totalizando 

9*8*7 = 504 combinaçoes 

de modo selelhante temos a mesma quantidade para 5,7,9 , totalizando 

T= 5*504 = 2520

Answer 2

É importante lembramos que um número é ímpar quando termina em 1, 3, 5, 7 ou 9.

Vamos considerar que os traços abaixo representam os números de 4 algarismos do sistema decimal:

_ _ _ _

Sendo assim,

Para o primeiro traço existem 9 possibilidades (pode ser 1, 2, 3, ..., 9);

Para o segundo traço existem 10 possibilidades (perceba que podemos repetir os algarismos e o 0 é uma possibilidade);

Para o terceiro traço existem também 10 possibilidades;

Já para o quarto traço existem 5 possibilidades (os ímpares 1, 3, 5, 7, 9).

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.10.10.5 = 4500 números de 4 algarismos que são ímpares.