Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7?
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Resposta: 120
Explicação passo-a-passo:
Temos 5 algarismos {3,4,5,6,7} para formar números de 4 algarismos distintos (diferentes).
Siga os passos:
___ ___ ___ ___
↑
Nesta posição temos 5 opções de escolha = {3,4,5,6,7} = 5
Na posição seguinte (centenas) temos 4, pois uma já foi usada (5-1) = 4
Nas dezenas temos 3 opções, pois das 5 já usamos 2 (5-2) = 3
Nas unidades sobrou 2 opções de números, pois usamos 3 (5-3) = 2
Note que como os números são distintos, eu tenho que tirar o que foi usado para não se repetir. Não pode ter, por exemplo, 3345 ou 4677 etc.
Assim, pelo princípio fundamental da contagem temos:
5 x 4 x 3 x2 = 120
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