Question

Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7?

Answer 1

Resposta: 120

Explicação passo-a-passo:

Temos 5 algarismos  {3,4,5,6,7}  para formar números  de 4 algarismos distintos (diferentes).  

Siga os passos:

___    ___    ___   ___

↑

Nesta posição temos 5 opções de  escolha = {3,4,5,6,7}  = 5

Na posição seguinte (centenas) temos 4, pois uma já foi usada (5-1) = 4

Nas dezenas temos 3 opções, pois das 5 já usamos 2 (5-2) = 3

Nas unidades sobrou 2 opções de números, pois usamos 3 (5-3) = 2

Note que como os números são distintos, eu tenho que tirar o que foi usado para não se repetir. Não pode ter, por exemplo, 3345 ou 4677 etc.

Assim, pelo princípio fundamental da contagem temos:

5 x 4 x 3 x2 = 120