Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados com os números 3, 5, 6, 7, 8 e 9? (Escreva o cálculo, só a resposta final não terá validade) *
me ajudemmm pfvv
Soluções para a tarefa
Resposta:
360 números
Explicação passo-a-passo:
nós queremos numeros de 4 algarismos distintos, ou seja, numeros que tem 4 casas (a das unidades, a das dezenas, a das centenas e a dos milhares) e que os números não podem repetir pois tem que ser distintos.
na primeira posição (dos milhares) temos 6 opções de números (3,5,6,7,8,9).
na segunda posição (das centenas) temos 5 opções pois perdemos uma das opções que usamos na primeira posição, pois os numeros tem que ser distintos.
na terceira posição temos 4 opções pelo mesmo motivo.
na quarta posição temos 3 opções pelo mesmo motivo.
logo temos, 6*5*4*3 numeros de 4 algarismos que podemos formar
6*5*4*3 = 30*12 = 360 números
Obs: se você preferir você pode usar a formula de arranjo para resolver esse problema, com 6 algarismos (3,5,6,7,8,9) e 4 posições.
a formula é
An,p = n!/(n-p)!
A6,4 = 6!/(6-4)!
A6,4 = 6!/(2!)
A6,4 = 6*5*4*3*2*1/2 = 6*5*4*3 = 360
você usa arranjo e não combinação pois a ordem dos fatores importa (3567 é um numero diferente de 5367)