quantos números de 4 algarismos distintos maiores que 2000 podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5e6
Soluções para a tarefa
Podemos formar 300 números maiores que 2000.
Queremos que os números de 4 algarismos sejam maiores que 2000.
Então, eles podem ser: 2 _ _ _ ou 3 _ _ _ ou 4 _ _ _ ou 5 _ _ _ ou 6 _ _ _.
Para os números da forma 2 _ _ _, temos que:
Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades, pois não podemos utilizar o número 2;
Para o segundo traço, existem 4 possibilidades, pois não podemos utilizar os dois números escolhidos anteriormente;
Para o terceiro traço, sobram apenas 3 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3 = 60 números.
Perceba que para as outras 4 formas também obteremos 60 números distintos.
Logo, o total de números é igual a 60 + 60 + 60 + 60 + 60 = 5.60 = 300.
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