Quantos números de 4 algarismos distintos do sistema decimal são pares?.
Soluções para a tarefa
Resposta:
2.296
Explicação passo a passo:
Observe que temos 4 espaços para preencher.
Vamos começar pela limitação: O número tem que ser par
Para que isso ocorra deve terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Assim, vamos dividir em dois casos.
1º) Se ele terminar em zero
o primeiro algarismo pode ser qualquer um dos outros 9 números (1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9)
Já que os números tem que ser distintos, para a escolha do segundo são 8 opções. E para a escolha do terceiro número são 7.
Portanto, 9x8x7x1 = 504 (O 1 representa a escolha do zero, pois só tem ele de opção)
2º) Se terminar em 2, 4, 6 ou 8
Como o primeiro também não pode ser o zero, temos 8 números para escolher. (1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9)
Já que os números tem que ser distintos, para a escolha do segundo são 8 opções (O zero mais os outros 7 números). E para a escolha do terceiro número são 7.
Portanto, 8x8x7x4 = 1792 (O 4 representa a escolha entre 2, 4, 6 ou 8)
Somando os dois casos temos um total de 2.296 números de 4 algarismos distintos pares.