Question

Quantos números de 3 algarismos podemos formar com { 1,3,5 7 e 9}, sem q haja repetições de algarismos?

a)360
b)216
c)12
d)125
e)60​

Answer 1

Temos 5 algarismos para formar números de 3 algarismos (distintos).

Neste exercício a ordem com que "montamos" o numero tem relevância, portanto podemos utilizar um arranjo dos 5 algarismos em grupos de 3.

$Total~de~Numeros~=~A_{5,3}\\\\\\Total~de~Numeros~=~\dfrac{5!}{(5-3)!}\\\\\\Total~de~Numeros~=~\dfrac{5!}{2!}\\\\\\Total~de~Numeros~=~\dfrac{5~.~4~.~3~.~2!}{2!}\\\\\\Total~de~Numeros~=~\dfrac{5~.~4~.~3~.~1}{1}\\\\\\\boxed{Total~de~Numeros~=~60}$