quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos formar com os dígitos de 0,1,2,3,4 e 5 , incluindo sempre o 5
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
(NÚMERO 5 FIXO NA CASA DAS CENTENAS) - Restam 5 algarismos para casa das dezenas (0, 1, 2, 3, 4) e quando colocar um desses, restará apenas 4 algarismos para casa das unidades: 1 x 5 x 4 = 20
(NÚMERO 5 FIXO NA CASA DAS DEZENAS) - Restam 4 algarismos (1, 2, 3, 4) para casa das centenas pois o zero não pode ser colocado nessa casa e quando colocar um desses, restará apenas 3 algarismos para casa das unidades mais o número zero totalizando quatro algarismos - 4 x 1 x 4 = 16
(NÚMERO 5 FIXO NA CASA DAS UNIDADES) - Restam 4 algarismos para casa das centenas pois o zero não pode ser colocado nessa casa e quando colocar um desses, restará apenas 3 algarismos para casa das dezenas + o número zero totalizando quatro algarismos - 4 x 4 x 1 = 16
Total: 20 + 16 + 16 = 52
(NÚMERO 5 FIXO NA CASA DAS DEZENAS) - Restam 4 algarismos (1, 2, 3, 4) para casa das centenas pois o zero não pode ser colocado nessa casa e quando colocar um desses, restará apenas 3 algarismos para casa das unidades mais o número zero totalizando quatro algarismos - 4 x 1 x 4 = 16
(NÚMERO 5 FIXO NA CASA DAS UNIDADES) - Restam 4 algarismos para casa das centenas pois o zero não pode ser colocado nessa casa e quando colocar um desses, restará apenas 3 algarismos para casa das dezenas + o número zero totalizando quatro algarismos - 4 x 4 x 1 = 16
Total: 20 + 16 + 16 = 52
anakercia1234:
a resposta da 60
ENTÃO DEIXA EU REFAZER AS CONTAS AQUI E VER O QUE FALTOU
A resposta em principio para mim é 52 pois o número zero não pode ocupar a casa das centenas.
Do jeito que a outra pessoa fez , ele esta considerando que o zero pode assumir a casa das centenas.
012 ou 037 não são considerados números de três algarismos.
Para a primeira situação com o 5 na casa das centenas, a formula do arranjo se aplica. Mas para o 5 na casa das dezenas e na casa das unidades não se aplica.
Este é o modo correto de se fazer essa questão. Se não fossem distintos, a resposta seria: 5 x 6 x 6 = 180 (lembro que o zero não pode ocupar a casa das centenas.
Respondido por
4
Total de 6 números
Temos :
5 _ _
6 - 1 = 5 algarismos nos restam e dois lugares vagos
5!
A 5,2 = -------
(5-2)!
5.4.3!
A 5,2 = --------
3!
A 5,2 = 5.4 = 20 combinações
Como tenho que o 5 pode variar entre 3 lugares
5 _ _
_ 5 _
_ _ 5
Basta multiplicar por 3
20 . 3 = 60 números
Retirando a chance de sair 0 no primeiro
0 5_ ou 0_5
6!
A6,1 = -----
(6-1)!
6.5!
A6,1 = -----
5!
A6,1 = 6
Fazendo a subtração ...
60 - 6 = 54 números ok
Temos :
5 _ _
6 - 1 = 5 algarismos nos restam e dois lugares vagos
5!
A 5,2 = -------
(5-2)!
5.4.3!
A 5,2 = --------
3!
A 5,2 = 5.4 = 20 combinações
Como tenho que o 5 pode variar entre 3 lugares
5 _ _
_ 5 _
_ _ 5
Basta multiplicar por 3
20 . 3 = 60 números
Retirando a chance de sair 0 no primeiro
0 5_ ou 0_5
6!
A6,1 = -----
(6-1)!
6.5!
A6,1 = -----
5!
A6,1 = 6
Fazendo a subtração ...
60 - 6 = 54 números ok
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