Question

quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 7? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Primeiramente vamos calcular todos os números de três algarismos podemos formar com os algarismos indicados:
n = 7 x 7 x 7 = 343 números distintos
Destes 49 terminam com 1
49 terminam com 2
49 terminam com 3
49 terminam com 4
49 terminam com 5
49 terminam com 6
49 terminam com 7
Logo são 3 x 49 os que terminam com um algarismo par no total de 147 números pares

Answer 2

A fórmula a ser empregada é a de arranjo:

A n,m = n!/(n - m)!

A ₇ ₃ = 7! / (7 - 3)! = 7! / 4! = 5040 / 24= 210

Poderíamos também resolver manualmente:

Para a primeira escolha temos 7 algarismos.
Para a segunda escolha temos 6 algarismos.
Para a terceira escolha temos 5 algarismos.

Logo, teremos 7 x 6 x 5 = 210