Question

Resolva as equações abaixo:

A= X²-8.x+12=0
B= X²+2.x-8=0
C= x²-5.x+8=0
D= 2x²-8.x=0
E= x²-4.x-5=0

Answer 1

a) x² - 8x + 12 = 0, aplicamos baskhara.

$x = \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

onde Δ=b² - 4ac ⇒ Δ=(-8)²-4*1*12 ⇒Δ = 64 - 48 = 16

$x = \frac{-(-8) \frac{+}{} \sqrt{16} }{2*1}$

$x = \frac{8 \frac{+}{} 4}{2}$

$x1 = \frac{8+4}{2} = \frac{12}{2} = 6$

$x2 = \frac{8-4}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Obs: vou fazer as demais,mas em editar a fórmula pois demora muito.

b ) x = -b +/- √Δ /2a, onde Δ = b² - 4ac = (2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36

x = - 2 +/- √36 / 2*1
x= -2 +/- 6 / 2
x1 = -2 + 6 / 2 = 4/2 = 2
x2 = -2 - 6 / 2 = -8/2 = -4

c) x = -b +/- √Δ / 2a, onde Δ= (-5)² - 4*1*8 = 25 - 32 = -7

Não possui raízes reais, pois Δ < 0

d) 2x² -8x = 0, esta equação é incompleta do tipo ax² + bx = 0 onde uma das raízes será sempre zero, resolvemos por fatoração.

2x² - 8x = 0, colocamos x em evidência :

x (2x - 8) = 0
x= 0, uma das raízes.

2x - -8 = 0
2x = 8
x = 8/2
x = 4, outra raiz.

e) x = -b +/- √Δ / 2a , onde Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36

x = -(-4) +/- √36 / 2*1
x = 4 +/- 6 / 2
x1 = 4 + 6 / 2 = 10 / 2 = 5
x2 = 4 - 6 / 2 = -2 / 2 = -1