Question

Quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos formar com os digitos 1,2,3,4,5,6,7,8?

Answer 1

Resposta:

336

Explicação passo-a-passo:

três algarismos : _ _ _

8x7x6=336

Answer 2

1ºdígito--->8 possibilidades

2ºdígito--->7 possibilidades

3ºdígito--->6 possibilidades

pelo príncipio fundamental da contagem (PFC)

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{8}\times\underline{7}\times\underline{6}=336}}}$

Arranjo sem repetição

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}}}$

Podemos resolver o problema proposto por arranjo sem repetição

$A_{8,3}=\dfrac{8!}{(8-3)!}\\A_{8,3}=\dfrac{8!}{5!}\\A_{8,3}=\dfrac{8.7.6.\cancel{5!}}{\cancel{5!}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{8,3}=336}}}$