Quantos números de 100 a 999 contém exatamente dois dígitos que são iguais? ( Se puder explicar como faz eu agradeceria )
A)143
B)162
C)243
D)324
E)343
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra C, 243 números
Explicação passo a passo:
De início, podemos dividir esse intervalo de 100 a 999 em intervalos menores para facilitar e assim tentar encontrar padrões entre eles.
Usando como exemplos:
100 a 199:
100; 101; 110; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 121; 122; 131; 133; 141; 144; 151; 155; 161; 166; 171; 177; 181; 188; 191; 199
Obs: o 111 não está na lista por não possuir exatamente 2 dígitos iguais e isso vale para outros números com três dígitos iguais.
900 a 999:
900; 909; 911; 919; 922; 929; 933; 939; 944; 949; 955; 959; 966; 969; 977; 979; 988; 989; 990; 991; 992; 993; 994; 995; 996; 997; 998
Como foi possível perceber, existem 27 números em cada um dos intervalos que atendem aos requisitos propostos, como mostraram os dois usados como exemplo. Para resolver a questão, basta contar quantos intervalos nesse estilo podemos montar de 100 a 999.
Intervalos: 100 a 199; 200 a 299; 300 a 399; 400 a 499; 500 a 599; 600 a 699; 700 a 799; 800 a 899; 900 a 999
Ou seja, temos 9 intervalos de 27 números cada.
9 × 27 = 243 números