2) Em cada um dos itens abaixo, determine, a partir do discriminante, quantos zeros terá a função: f(x)=x²-8x+7 a) não possui raízes reais b) possui 2 raízes reais diferentes c) possui 2 raízes reais e iguais
Soluções para a tarefa
Resposta:
Reposta descrita no passo a passo conforme abaixo.
Explicação passo a passo:
• Recordando: ▲ = b² - 4.a.c, o delta, denominado discriminante, para a função do segundo grau f(x) = ax² + bx + c.
Condições:
Se ▲ > 0 f(x) tem duas raízes reais e distintas;
Se ▲ < 0 f(x) tem duas raízes complexas distintas;
Se ▲ = 0 f(x) tem duas raízes reais e iguais
• Solução da tarefa:
a) f(x) = x² - 8x + 7 → ▲ = (-8)² - 4.(1).(7) → 64 - 28 = 36 → ▲ = 36 > 0
∴ f(x) terá duas raízes reais
b) f(x) terá duas raízes reais e distintas ( x1 ≠ x2), afinal ▲ = 36 > 0
c) NÃO! ▲ = 36 > 0. Para que fossem reais e iguais precisaria de ▲ = 0
@sepauto
Sebastião Paulo Tonolli
18/08/2022
SSRC
Vamos là.
f(x) = x² - 8x + 7
a = 1
b = -8
c = 7
delta
d = 36
b) possui 2 raízes reais diferentes
