quantos números compreendidos entre 2000 e 7000 podemos escrever com algarismos impares sem repetir?
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Resposta:
Os algarismos impares são 1, 3, 5, 7, 9
todos os números entre 2000 e 7000 tem 4 algarismos, logo, utilizando o principio da contagem temos 4 espaços a serem preenchidos
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no primeiro só temos duas opções, que são os numeros 3 e 5, não podemos usar o 7 nem o 9 na primeiro espaço pois daria um numero maior ou igual a 7000 e o problema pede entre 2000 e 7000, o mesmo raciocínio para o numero 1, que não foi usado pois usando 1 no primeiro espaço vai gerar um valor menor que 2000
então temos 2 opções para o primeiro espaço
2 x _ _ _
no segundo espaço temos 4 opções das 5 possíveis, pois uma opção vai ficar no primeiro espaço, já que não podemos repetir os números temos que considerar apenas 4 opções
2 x 4 x _ _
no terceiro espaço, seguindo o mesmo raciocínio, teremos apenas 3 opções das 5 possíveis
2 x 4 x 3 x _
no quarto espaço, seguindo o mesmo raciocínio, teremos apenas 2 opções das 5 possíveis
2 x 4 x 3 x 2 = 48
Espero ter ajudado, bons estudos!