Question

quantos numeros com tres algarismos distintos pomos formar utlizando os algarismos {0123456789}

Answer 1

arranjo simples

A(10,3)
A = 10!/(10-3)!
A = 10!/7!
A = 10.9.8.7! / 7!
A = 10.9.8
A = 720 numeros de tres algarismos.

Answer 2

Se são números formados por 3 algarismos, então o primeiro não poderá começar com o algarismo "0", porque o zero a esquerda não é considerado. Logo o 1º algarismo terá 9 possibilidades que são os algarismos (123456789).
O segundo algarismo terá também 9 possibilidades, porque o "0" poderá ser usado na segunda casa e porque como já foi usado um algarismo na primeira casa só sobraram 9.
E o terceiro algarismo (terceira casa), terá 8 possibilidades, porque já foram usados 2 algarismos 1 na primeira casa e 1 na segunda casa.
Então é só multiplicar as possibilidades:
$9.9.8=648$  números.
Beleza...