Question

quantos números com nove algarismos tem a soma de seus algarismos par?

Answer 1

 Por simetria intuitiva, metade deles tem soma par e a outra, obviamente, ímpar.

Números com 9 algarismos:

De 100 000 000 até 999 999 999 --> 999 999 999 - 100 000 000 + 1 = 900 000 000

Metade: 450 000 000 = 45.10^7 = 5.9.10^7



Ou:
__ __ __ __ __ __ __ __ __ 
9. 10.10.10.10.10.10.10.10 = 9.10^8

Metade:

9.10.10^7/2 = 5.9.10^7