Question

Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números 0, 1, 3, 4, 5, 7 e 9.

Answer 1

Resposta:

Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9. Resposta: P(5)=120.

Answer 2

Resposta:

14.406 números

Explicação passo a passo:

Aqui, podemos construir qualquer tipo de número, par ou ímpar, sem importar a repetição e sem restrição alguma.

Para o primeiro algarismo, temos apenas 6 opções, isso porque não podemos colocar o zero na primeira posição - pois formaríamos um número de, na verdade, 4 algarismos.  Já para os demais algarismos, no entanto, podemos utilizar quaisquer algarismos das 7 opções ofertadas, visto que a ação do zero não diminuirá a quantidade de algarismos reais nos números formados.

Assim, a quantidade de números de cinco algarismos que podemos formar com os números 0, 1, 3, 4, 5, 7 e 9 é:

$\frac{6}{algarismo1} *\frac{7}{algarismo2} *\frac{7}{algarismo3} *\frac{7}{algarismo4} *\frac{7}{algarismo5}= 7^{4}*6=14.406$