Question

quantos números com algarismos distintos, menores que 400, podem ser formados com os algarismos 1,3,5,6,8 e 9 ?

Answer 1

Bom para isso ocorrer os números terão que iniciar ou com 1 ou com 3, logo:

quando começar com 1:
1.5.4 = 20

1 => porque só terei 1 opção que é o número 1
5 => porque terei 5 opções para o 2º algarismo (3, 5, 6, 8 e 9)
4 => porque terei 4 opções para o 3º algarismo (uma vez que usei uma opção para o 2º algarismo, 5 - 1 = 4) e a questão pede algarismos distintos, ou seja, sem repetir.

quando começar com 3:
1.5.4 = 20

1 => porque só terei 1 opção que é o número 3
5 => porque terei 5 opções para o 2º algarismo (1, 5, 6, 8 e 9)
4 => porque terei 4 opções para o 3º algarismo (uma vez que usei uma opção para o 2º algarismo, 5 - 1 = 4) e a questão pede algarismos distintos, ou seja, sem repetir.

20 + 20 = 40 números

Espero ter ajudado.

Answer 2

Começando por 1:

1 x 5 x 4 x 3 = 60

Começando com 3:

1 x 5 x 4 x 3 = 60

São 120 no total.

Lembrando que, os valores apresentados no principio fundamental da contagem, representa as possibilidades, e não o valor em si, então quando vc ver 1, representa uma possibilidade, quando vc ver 5, representa 5 possibilidades.