Question

quantos números com 4 algarismos, sem repetir, podemos formar usando os algarismos a seguir?
2,3,4,5

Answer 1

Pelo Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo, temos:

Para o 1º algarismo podemos usar qualquer um dos quatro; para o 2º, qualquer um dos três restantes, pois o que foi usado em primeiro lugar não pode mais ser usado (sem repetir); para o 3º algarismo, podemos usar qualquer um dos dois restantes; para o 4º algarismo, só temos uma possibilidade, ou seja, o nº que sobrou. Portanto,

4.3.2.1 = 24

Logo, podemos formar 24 números.

Também pode ser resolvido por arranjo simples, pois a ordem interfere (mudando a ordem dos algarismos, obtemos números diferentes). Nesse caso, calculamos

A4,4 = 4.3.2.1 = 24

Answer 2

São 24 possibilidades de formar o número.

Arranjo Simples

Vejamos que para responder o enunciado será necessário a compreensão sobre os fundamentos da matemática sobre as possibilidades totais de diferentes números formadas como proposto no problema da questão.

Observa-se que são quatro algarismos sendo eles: 2, 3, 4 e 5, onde deseja saber a combinação desses números sem se repetir, formando um número de quatro algarismos.

Podemos resolver esse problema com arranjo simples, assim calcularemos da seguinte forma:

• A4,4 = 4.3.2.1 = 24

Dado que o número não pode repetir, por isso o arranjo é formado pela multiplicação de diferentes números conforme a quantidade de 4 algarismos totais.

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