Question

Quantos múltiplos de 7 existem entre 50 e 1206

Answer 1

Entre 50 e 1206 existem 1156 números. Dividindo esse valor por 7 temos que 1206 = 7 x 165 + 1. O resultado é 165 múltiplos de 7.

Por progressão aritmética temos an=a1+(n-1)r onde:
an = 1204, pois é o maior número multiplo de 7 menor que 1206
a1 = 56, pois o menor número multiplo de 7 maior que 50 é o 56
r = 7
n = os múltiplos de 7

Então:
1204 = 56 + (n-1)7
1204 = 56 + 7n - 7
7n = 1204 - 56 + 7
7n = 1155
n = 165