Question

quantos multiplos de 7 existem entre 215 e 1092

Answer 1

Primeiro, entre os números 215 e 1092, descobrir quais são múltiplos de 7:
Acima de 215, temos o 217, que tem resultado exato. No fim do intervalo, o próprio 1092.

217: 7 = 31
1092: 7 = 156

Assim, temos uma PA:
r = 7
a1 = 217
an = 1092

an = a1 + ( n - 1).r
1092 = 217 + (n - 1).7
1092 - 217 = 7n - 7
875 = 7n - 7
875 + 7 = 7n
882 = 7n
7n = 882
n = 882/7
n = 126

Resp.: 126 termos (sendo o 1º termo o 217 e o último termo o 1092).

Obs.: se for incluir o 1092, são 126 termos.