Question

quantos múltiplos de 7 existem entre 100 e 300

Answer 1

Para saber sobre isso você precisa ter conhecimento sobre essas fórmulas:

$an = a_{1} + (n-1)r$

O primeiro múltiplo de 7 depois do 100 é 105 que é o valor de $a_{1}$ e o último múltiplo de 7 antes de 300 é 294 que é o valor de an. E o valor de r é 7.

Então usando a primeira fórmula temos:

294 = 105 + 7n - 7
Como não temos o valor de n, precisamos descobrir:
7n = 294 - 105 + 7
7n = 301 - 105
7n = 196
$n = \frac{196}{7}$ = 28

Então n é a quantidade de múltiplos de 7 entre 100 e 300, que no caso a resposta é 28.