Question

quantos múltiplos de 7 existem entre 10 e 500​

Answer 1

Resposta:

$1 \leq n \leq 71  -----> n = 71-7 ----> n = 70$

Explicação passo-a-passo:

Exite uma forma muito fácil de resolver esse tipo de questão quando ele pergunta quantos múltiplos existem em x ate y, vamos lá passo a passo:

Passo 1: sempre colocar $x \leq B.n \leq y$ a onde o X e Y são os valores dados no caso 10 e 500 e B é o valor dos múltiplos, no caso dessa questão fica: $10 \leq  7n \leq 500$

Passo 2: jogar o B dividindo os dois lados, tanto o x quanto o y, no caso dessa questão fica: $\frac{10}{7}  \leq n \leq \frac{500}{7}$

Passo 3: colocar o valor divisão de um inteiro que mais se aproxime daquele valor, mas não ultrapasse ele, no caso da questão 10/7 = 1,..., ou seja, coloco o valor inteiro que mais se aproxima da divisão mas não ultrapasse o valor 10, no caso 1, pois 7*1=7 e não ultrapassa o 10, já 7*2=14 e ultrapassa o valor 10, sendo assim o valor mais próximo da divisão de 10 por 7 sem ultrapassar o 10 é 1. Mesma coisa se repete com o valor 500, a divisão de 500/7 dando um resultado inteiro que mais se aproxima de 500 é 71, pois 71*7=497 e não ultrapassa o valor 500, sendo assim fica: $1,... \leq n \leq 71,...$ que é aproximadamente $1 \leq n \leq 71$

Passo 4: após encontrar os valores aproximados, subtraímos, a resposta final devera ficar, (o maior - o menor), no caso n = 71-1 , n = 70.